GEOMETRIE OPPOSITIONNELLE POUR MILITANT(E)S (4)

Dans notre saga nous avons rappelé que le vieux carré logique (dont les structuralistes raffolaient), malgré sa grande force (pour exprimer la différence entre les deux formes possibles de l’opposition : contrariété et contradiction), a été congédié depuis 1900 par l’école philosophique (anglo-américaine) dominante, la philosophie analytique sous prétexte qu’il comporte des paradoxes. A la place elle a mis, comme science de l’opposition, la « logique mathématique », les maths booléennes dont les seuls chiffres sont le « 0 » et le « 1 ». Or, en logique mathématique la contrariété (le segment bleu en haut du carré) est abandonnée, seule reste (comme instrument formel et objet d’étude de l’opposition) la contradiction (les 2 diagonales rouges du carré), rebaptisée « négation » (c’est l’opérateur unaire « ¬ », le « non »). Ce geste, qui fout en l’air le carré, a permis de croire et faire croire que : (1) la dialectique (et le marxisme) c’est du flan ; (2) le carré logique (et le structuralisme) c’est du flan ; (3) la philosophie analytique basée sur la seule logique mathématique (et solidaire de l’économie « mathématique », basée sur l’anthropologie logique) est scientifique. Mais vers 1950, Jacoby, Sesmat et Blanché découvrent indépendamment qu’il existe un « hexagone logique », dérivé du carré (en lui ajoutant deux sommets, un en haut et un en bas), tel que cet hexagone a encore plus de bonnes propriétés formelles que le carré !

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Cet hexagone contient en fait non seulement le carré logique de départ, mais deux autres. Et il se révèle être libre de paradoxes logiques : c’est une structure émergente fondamentale formidable.

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De fait, chaque fois qu’on peut avoir un carré logique on a un hexagone ; chaque fois qu’on a un hexagone on a trois carrés ; donc chaque fois qu’on a un carré on a en fait trois carrés logiques.

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La découverte de l’hexagone logique montre que la logique mathématique n’est pas le bon instrument pour faire une théorie générale (scientifique) de l’« opposition ». Et donc que les rapports fondamentaux entre économie, politique et philosophie doivent être reconsidérés

Post-Scriptum: ce court billet est d’abord paru dans le n°312 du GarRi la nuit, l’hebdo papier de Nuit Debout Nice 312

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